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<解析塾秘伝>ゴムの有限要素法の学び方!
超弾性体の基礎理論と実践

定価(税込)  2,808円

著者
監修
サイズ A5判
ページ数 248頁
ISBNコード 978-4-526-07485-1
コード C3053
発行月 2015年12月
ジャンル 機械

内容

ゴム材料は工業的に価値のある特性として、数多くの分野で使用されている。本書では、ゴムの高分子材料としての特徴と有限要素法で適用されている超弾性体の基礎事項について丁寧に説明。有限要素法におけるゴム材料の数値モデルを正しく理解し、ゴム材料の有限要素解析を適切に行えるようになるための基礎理論を紹介している。

石川覚志  著者プロフィール

(いしかわ さとし)
博士(工学) 京都大学大学院工学研究科修了
S36年生まれ 大阪市出身 ㈱IDAJ 勤務
非線形有限要素法プログラムのカスタマーサポートを経て、非線形解析の受託解析業務に従事。2001年から、NPO法人CAE懇話会の解析塾において非線形構造解析コースを担当。延べ400名以上の受講生を指導する。2006年より、一般社団法人日本ゴム協会・ゴムの力学研究分科会の書記を担当。

NPO法人CAE懇話会 解析塾テキスト編集グループ  著者プロフィール

〈監修者略歴〉

小村 政則
工学修士
S44年生まれ 大阪市出身 ローム株式会社 勤務
生産システム開発部に所属し、構造解析・熱流体解析・光学解析のCAE専任者として半導体・電子部品・生産設備などの開発に従事。
2003年よりNPO法人CAE懇話会の関西CAE懇話会幹事。
2012年からNPO法人CAE懇話会の解析塾「有限要素法のための数学入門」を担当。
著書として「〈解析塾秘伝〉 有限要素法に必要な数学」がある。

徳田 明彦
計算力学技術者(固体1級)
S41年生まれ 神戸市出身 ゴム製品メーカー勤務
技術部門内の実験担当部署に所属。主にゴム製品・部品の構造解析業務に従事している。
2003年からはNPO法人CAE懇話会・関西CAE懇話会の幹事としての活動も行っている。

末松 芳幸
S51年生まれ 福岡県出身 ソフトウェアベンダー 勤務
アプリケーションエンジニアとして、CAEソフトウェアのプリセールス、コンサルティングサービス業務に従事。
2011年よりNPO法人CAE懇話会の関西CAE懇話会幹事。

目次

本書の構成
変数表

第1章 ゴム弾性
1.1 ゴム材料の特徴
1.2 金属との比較
1.3 高分子の物理
1.4 超弾性体
1.5 3つの変形モードと実験

第2章 有限変形理論の基礎
2.1 変形の記述
2.2 変形勾配テンソル
2.3 ひずみテンソル
2.4 応力テンソル
2.5 速度形式でのひずみエネルギー
2.6 単軸変形における応力―ひずみ関係

第3章 熱力学的導出
3.1 熱力学第一第二法則
3.2 統計力学によるエネルギー関数の導出
3.3 Neo-Hooke則の理論解
3.4 非ガウス分布関数

第4章 ひずみエネルギー関数
4.1 応力の理論解
4.2 Mooneyモデル
4.3 Neo-Hookeモデル
4.4 Mooney-Rivlinの一般化モデル
4.5 Ogdenモデル
4.6 Yeohモデル
4.7 Arruda-Boyceモデル
4.8 Gentモデル
4.9 Micro-Sphereモデル
4.10 本章のまとめ

第5章 超弾性構成則
5.1 超弾性体
5.2 非圧縮性
5.3 微圧縮性
5.4 体積変化項の関数
5.5 本章のまとめ

第6章 数値計算手法
6.1 陰解法での収束計算
6.2 例題(Neo-Hooke則の釣り合い)
6.3 弧長増分法
6.4 陽的動解析
6.5 接触条件
6.6 有限要素
6.7 物性値の同定

第7章 ひずみエネルギー関数の拡張
7.1 Foamモデル
7.2 損傷モデル
7.3 異方性超弾性体
7.4 粘弾性体

第8章 解析事例
8.1 自動車ゴム部品の大変形解析
8.2 タイヤ付きホイールの衝撃解析
8.3 伝動ベルトの解析

あとがき

はじめに

本書の構成

 本書の目的は、読者が有限要素法におけるゴム材料の数値モデルを正しく理解し、ゴム材料の有限要素解析を適切に行えるようになることである。本書は、目次のとおり8つの章で構成されており、各章を順に読み進め、理解することでゴム材料の解析を適切に行う知識が得られる。なお、各章において相互に参照している箇所が随所に存在する。すなわち、本書の全ての内容が必要最低限な知識であるともいえる。
 ただし、第5章は特に難解な章となっている。また、紙面の都合上、天下り的な記述となっている。そのため、5.5節に第5章の要約をまとめたので、最低限そのまとめに書いてあることを理解して欲しい。

 先に述べたように、本来であれば第1章から順に読み、全ての内容を理解して欲しいのだが、目的別に各章の重点的な目安を以下に示す。
● どのひずみエネルギー関数を使用すればよいか悩んでいる、あるいはどれを選べばよいかわからない⇒4章、3章、7章
● 精度の良い解を得たい、陰解法で収束せずに困っている⇒6章、4章
● 数学的な意味を知りたい⇒3章、2章、5章、1章、4章、7章
● 具体的な解析例を調べている⇒8章、6章、7章

 なお、本書のタイトルは「〈解析塾秘伝〉ゴムの有限要素法の学び方!」であるが、ゴム材料以外の弾塑性材料などでの大ひずみ大変形問題にも応用の利く内容であるので、幅広く利用していただきたい。
 本書に掲載されている例題を実行できる汎用有限要素法プログラムのいくつかの入力データファイル、ならびに材料物性値を同定するプログラム例は、CAE懇話会のホームページで公開している。
http://www.cae21.org/text/text_rubber.shtml
構成および使用環境などについては、ダウンロードファイルに含まれる説明文を参考にしていただきたい。

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